进制的定义

八进制的定义：由八个符号组成，分别是0 1 2 3 4 5 6 7，逢八进一

N进制的定义：由N个符号组成，逢N进一

练习：

二进制从0写到30（是三十个数）

八进制从写到80（是八十个数）

• exprise1

0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

1011 1100 1101 1110 1111（十进制0-15）

10000 10001 10010 10011  10100  10101    10110   10111  11000

11001 11010  11011   11100  11101  11110（16-30）

• exprise2

0 1 2 3 4 5 6 7

10 11 12 13 14 15 16 17

20 21 22 23 24 25 26 27

30 31 32 33 34 35 36 37

40 41 42 43 44 45 46 47

50 51 52 53 54 55 56 57

60 61 62 63 64 65 66 67

70 71 72 73 74 75 76 77

100 101 102 103 104 105 106 107

110 111 112 113 114 115 116 117

计算机与数字的关系。

<1>计算机中的任何信息，比如一张图片、一部视频或者一首歌曲，最终都是以二进制的形式进行存储的。

<2>计算机采用二进制的形式存储数据，主要有两方面的原因:1、二进制就足够

2、受硬件制约

总结:对于二进制一定非常熟悉

<3>由于二进制书写复杂，所以在很多软件中，都将计算机中的数据用16进制来进行表示。16进制是二进制的简写形式。

1个十六进制数=\=4个二进制数

原因:4个二进制数能表示的范围是:0000-1111也就是0 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15刚好和一个十六进制数

<4>传统的计算二进制转十六进制的方法:

00001010举例

1. 分组
2. 补零
3. 查表对应
4. 拼接结果

0000 1010  = A

进制的本质是'查书'

先列出进制的排列 然后编制加法和乘法表

作业区

01

2+3 = 1成立

原十进制排列 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
自定义进制排列 0 3 2 1 4 5 6 7 8 9
所以3+2可以为1

将下面的数用十六进制表示

二进制 十六进制
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 c
1101 D
1110 E
1111 F

02

<1>

23456+54356 = 111145
5621 - 654 = 4634
234*65 = 16196

<2>

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2A 2B 2C 2D 2E 2F

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3F

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A 4B 4C 4D 4E 4F

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5A 5B 5C 5D 5E 5F

5fd1-e5a = 5177

2D4E6 + CF3A6 = FC88C

2CA*A5= 1CC32
计算不同进制的本质也是查表，先列出进制表 然后写出进制表对应的进制加法表和乘法表，计算通过查表可得

03

进制02的作业 写出自定义进制表 感受进制的本质含义
十进制加法表通常指0-9 这 10 个数字两两相加的表格

1.

0对应2，所以2不参与计算，直接从9开始编制 自定义加法表

计算：123 + 234 = ？
123
234
解析：3+4 可查表得95 进9取5 2+3 同时进9(对应进1位) 2进1是9 得9+3 = 92 进9取2，1+2进9得1+9 = 7 无需进位，所以结果为725

2.

同理可算出下一问

计算：@$$B + %AC& = &!$%